ストック・オプションの費用計算とモデルの限界
2005年02月14日
昨年末に、企業会計基準委員会が発表した公開草案によると、来年、2006年4月以降に付与されるストック・オプションついて、その費用計上が義務付けられることになる。そうなれば、費用計算をするために、何らかのモデルが必要となるが、そのひとつとして考えられるのが、現在、米国でも広く用いられている、ブラック=ショールズ・モデルである。このモデルの最大のメリットは、簡便さにあると言えるだろう。しかし、モデルであるがゆえの限界もある。
ブラック=ショールズ・モデルによる費用計算は、想定期間とボラティリティの値に大きく影響される。はじめに、想定期間とは、権利付与日から権利が実際に行使されるだろうと思われるまでの期間である。(多くの場合、想定期間が長くなるに従って、費用は大きくなる。)実際に、ストックオプションの権利行使がされるかどうかは、その時々の株価水準に大きく依存している。つまり、想定期間を設定することの難しさは、将来の株価を予想することと同じ位と言うことができるだろう。つぎに、ボラティリティとは、ある期間の株価変化の程度を示すものである。(ボラティリティが大きくなるに従い、費用も大きくなる。)具体的な計算方法は、公開草案では言及されていないので、米国の会計基準案を参考にすると、ボラティリティの計算に影響するのは、(1)想定期間、(2)ストック・オプションの付与時期、(3)株価データの頻度である。(1)については、既にみたので、(2)と(3)について考える。(2)について、例えば、同じ1年間の株価変動と言っても、その1年をいつにするかによって違いがでるだろう。(3)は、株価データを日次のものを使うのか、あるいは週次のものにするのかで、結果が変わってくる。
このように、ブラック=ショールズ・モデルによる費用計算にも困難はつきまとう。これは、モデルである以上、避けることはできない。重要なことは、どのようなモデルを使うにせよ、そのモデルの限界を知ったうえで、より合理的な仮定や条件に基づいて、計算がなされることであろう。
ブラック=ショールズ・モデルによる費用計算は、想定期間とボラティリティの値に大きく影響される。はじめに、想定期間とは、権利付与日から権利が実際に行使されるだろうと思われるまでの期間である。(多くの場合、想定期間が長くなるに従って、費用は大きくなる。)実際に、ストックオプションの権利行使がされるかどうかは、その時々の株価水準に大きく依存している。つまり、想定期間を設定することの難しさは、将来の株価を予想することと同じ位と言うことができるだろう。つぎに、ボラティリティとは、ある期間の株価変化の程度を示すものである。(ボラティリティが大きくなるに従い、費用も大きくなる。)具体的な計算方法は、公開草案では言及されていないので、米国の会計基準案を参考にすると、ボラティリティの計算に影響するのは、(1)想定期間、(2)ストック・オプションの付与時期、(3)株価データの頻度である。(1)については、既にみたので、(2)と(3)について考える。(2)について、例えば、同じ1年間の株価変動と言っても、その1年をいつにするかによって違いがでるだろう。(3)は、株価データを日次のものを使うのか、あるいは週次のものにするのかで、結果が変わってくる。
このように、ブラック=ショールズ・モデルによる費用計算にも困難はつきまとう。これは、モデルである以上、避けることはできない。重要なことは、どのようなモデルを使うにせよ、そのモデルの限界を知ったうえで、より合理的な仮定や条件に基づいて、計算がなされることであろう。
このコンテンツの著作権は、株式会社大和総研に帰属します。著作権法上、転載、翻案、翻訳、要約等は、大和総研の許諾が必要です。大和総研の許諾がない転載、翻案、翻訳、要約、および法令に従わない引用等は、違法行為です。著作権侵害等の行為には、法的手続きを行うこともあります。また、掲載されている執筆者の所属・肩書きは現時点のものとなります。
関連のレポート・コラム
最新のレポート・コラム
-
米GDP 前期比年率+2.8%と加速
2024年4-6月期米GDP:内需主導での堅調さを維持
2024年07月26日
-
監査・ガバナンス強化へ回帰する英国
昨年撤回した監査強化方針を復活し、ガバナンス・コードも厳格化へ
2024年07月25日
-
女性がキャリアを築ける職場ほど、子どもを持ちやすい
健保組合ごとの被保険者・被扶養者の出生率と、その要因の多変量解析
2024年07月24日
-
GX経済移行債に期待されるインパクトレポーティング
~GXの理解醸成促進に向けて~『大和総研調査季報』2024年夏季号(Vol.55)掲載
2024年07月24日
-
盛り上がりに欠ける英国の政権交代
2024年07月26日